看诗词>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 天苏阁丛刊

    二集,十五种。民国徐新六(1890-1938)辑。徐新六字振飞,浙江杭州人,曾留学英法。后入兴业银行任总经理,兼任上海公共租界工部局图书委员会主任委员。1938年乘机由香港飞重庆,为日机截击身亡。该丛

  • 龙泉师友遗稿合编

    十一种,二十五卷。清李树屏编。李树屏字小山,生卒年不详。丛书收其师李江、王晋之二人著作遗稿,汇刊行世。李、王二人同为直隶蓟州(今天津蓟县)人,清代学者,后同时偕隐蓟北穿方塔。李树屏搜辑二人遗稿计十一种

  • 甘白集

    六卷。明张适(1330-1394)撰。张适,字子宜,江苏苏州人。幼时颖悟,七岁能赋诗弹琴,十岁通五经,十三岁应江浙乡试,时人以为圣童。明洪武初,以秀才举,擢工部都水郎,因病未到任。复以明经举,授广西理

  • 宇宙趣谈

    一卷。英国瑞思义(详见《科学趣谈》)、上虞许家惺同译。《宇宙趣谈》同瑞思义翻译的《科学趣谈》一样,也是向中国人介绍西方人在宇宙天体方面的重要发现,两部书的体例相同,也是选译本。《宇宙趣谈》概要地叙述了

  • 古今印史

    一卷。明徐官撰。徐官字元懋,吴县(今江苏苏州市)人。徐官是魏校的门人。生卒年与事迹不详。魏校曾作《六书精蕴》,以篆改隶,又以古篆改小篆,穿凿附会。徐官承其师之衣钵,谬为高论,在摹印一事上,动辄引“六书

  • 看花杂咏

    一卷。清归庄(1613-1673)撰。归庄一名祚明,字尔礼,又字玄恭,号恒轩,昆山(今属江苏)人。归有光曾孙。明末复社成员。因参加昆山抗清斗争,失败后一度改僧装逃命。善书画,工诗文。他常变更其名号,或

  • 大宋杨家将文武曲星包公狄青演义

    见《万花楼》。

  • 石墨镌华

    六卷。附录二卷。明赵崡编撰。赵崡,字子函,周至(今属陕西省)人。万历十三年(1585)举人。赵崡家近汉唐故都,陕西境内多古石刻。崡性好收集石刻,经常自带纸墨访拓;朋友宦游四方所得石刻或拓本,他也广为访

  • 四朝闻见录

    五卷。宋叶绍翁撰。生卒年不详。叶绍翁字靖逸,又字嗣宗,自署龙泉(今浙江龙泉)人,曾在朝做官,仕履行状失考。此书分甲、乙、丙、丁、戊五集,共二百零七条。甲、乙、丙、丁四集,皆叙宋高、孝、光、宁宗四朝轶闻

  • 医津筏

    一卷。清江之兰(生卒年不详)撰。江之兰字含微,歙县(今属安徽省)人。此书共四十篇。每篇均以《内经》之言为主,引证经文数言,而后分条疏论。有通行本。